Question

若方程lnx+x-4=0在區(qū)間（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，則a的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：令f（x）=lnx+x-4，則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，由題意可得f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0，結(jié)合所給的選項(xiàng)，可得結(jié)論．
解答：令f（x）=lnx+x-4，則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
再由f（a） f（a+1）＜0可得 f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0．
經(jīng)檢驗(yàn)，a=2滿足條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的定義以及函數(shù)零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．