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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				若方程lnx+x-4=0在區(qū)間（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，則a的值為（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：令f（x）=lnx+x-4，則函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，由題意可得f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0，結合所給的選項，可得結論．
          解答：解：令f（x）=lnx+x-4，則函數f（x）在（0，+∞）上是增函數．
          再由f（a） f（a+1）＜0可得 f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0．
          經檢驗，a=2滿足條件，
          故選B．
          點評：本題考查函數零點的定義以及函數零點判定定理的應用，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程lnx+x-4=0在區(qū)間（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，則a的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程lnx+x-4=0在區(qū)間（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，則a的值為（　　）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年湖北省荊州市公安三中高三（上）數學積累測試卷10（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若方程lnx+x-4=0在區(qū)間（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，則a的值為（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年河北省邯鄲市臨漳一中高三（下）開學摸底數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若方程lnx+x-4=0在區(qū)間（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，則a的值為（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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