Question

（文科做）函數(shù)f(x)=

x-1

x+1

的反函數(shù)為（　�。�

• A．y=

  1+x

  1-x

• B．y=

  x+1

  x-1

• C．y=

  1+x

  1-x

  （x≠1）
• D．y=

  x+1

  x-1

  （x≠1）

Answer 1

分析：先由原函數(shù)解析式求出x，然后將x，y互換，再利用原函數(shù)的值域確定反函數(shù)的定義域即可．

解答：解：設y=

x-1

x+1

，解x得：x=

1+y

1-y

將x，y交換得y=

1+x

1-x

，其中x≠1，
所以函數(shù)f(x)=

x-1

x+1

的反函數(shù)為y=

1+x

1-x

（x≠1）
故選C．

點評：本題考查反函數(shù)，解本題，關鍵是正確理解反函數(shù)的定義及求出反函數(shù)的解析式的方法，本題中有一個易漏點，忘記求反函數(shù)的定義域，一般求函數(shù)的解析式時，都要求出函數(shù)的定義域，謹記．