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           (13分) 設橢圓的中心在原點，坐標軸為對稱軸，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為，
          


          (1) 求此橢圓方程，并求出準線方程；
          


          (2) 若P在左準線l上運動，求的最大值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：(1) 設所求橢圓方程為（a > b > 0） 
          


          如圖，，
          


          且
          


          ∴   5分
          


          ∴    7分
          


          ∴ 橢圓方程為，準線方程為
  9分
          


                  (2) 設P（– 8，t），∵ F1（– 4，0），F2（4，0）
          


          則
          


          當P（– 8，）最大值為  13分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）設橢圓的左右焦點分別為，離心率，過分別作直線，且，分別交直線：于兩點。 
            
          （Ⅰ）若，求 橢圓的方程；
            
          （Ⅱ）當取最小值時，試探究與
            
          的關(guān)系,并證明之.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆浙江舟山二中等三校高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題13分）設橢圓的左右焦點分別為，，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且是的中點．
          


          


          （1）求橢圓的離心率；
          


          （2）若過點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；
          


          （3）在（2）的條件下過右焦點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省福州市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）設橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸上有一點B，滿足且F1為BF2的中點.
          


          （Ⅰ）求橢圓 C的離心率；
          


          （Ⅱ）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線相切，判斷橢圓C和直線的位置關(guān)系.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）設橢圓的右焦點為，直線與軸交于點，若（其中為坐標原點）．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設是橢圓上的任意一點，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個端點），求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）
            
          設橢圓的焦點分別為、，直線：   
            
          交軸于點，且．
            
             （Ⅰ）試求橢圓的方程；
            
             （Ⅱ）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點（如圖所示），若四邊形的面積為，求的直線方程．
          

			
          

			
          
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