球的直徑為

,當其內(nèi)接正四棱柱的體積最大時的高為
。
設(shè)四棱柱的底面的邊長為

,高為

,則

,∴

。

,∴


,∴

,由

得

,∴

,此時

有最大值。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐(如右圖所示)。試問當帳篷的頂點
O到底面中心

的距離為多少時,帳篷的體積最大?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在邊長為

的矩形板的四個角上截去四個相同的小正方形,作成一個無蓋的盒子,求盒子容積的最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點

處的切線方程是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求與直線

垂直,且與曲線

相切的直線方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一面靠墻,三面用欄桿圍成一個矩形場地,如果桿長

,要使圍成的場地面積最大,則靠墻的邊應(yīng)該多長。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過原點作曲線

的切線,則切點坐標是______________,切線斜率是_________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的圖象上一點

及鄰近一點

,則

等于( )
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