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          【題目】某公司有價值10萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產能力，就要對其進行技術改造，改造就需要投入，相應就要提高產品附加值，假設附加值萬元與技術改造投入萬元之間的關系滿足：① 與和的乘積成正比；② 當時，；③，其中為常數(shù)，且.
          （1）設，求出的表達式，并求出的定義域；
          （2）求出附加值的最大值，并求出此時的技術改造投入的的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）.
          【解析】
          （1）列出f（x）的表達式，求函數(shù)的定義域時，要注意條件③的限制性．
          （2）本題為含參數(shù)的二次函數(shù)在特定區(qū)間上求最值，結合二次函數(shù)的圖象及單調性解決，注意分類討論．
          （1）設，當 時，可得k=4，∴ ∴定義域為，t為常數(shù)，；
          （2）因為定義域中 
          函數(shù)在上單調遞減，故.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設橢圓的右焦點為，右頂點為，已知，其中為坐標原點， 為橢圓的離心率. 
          （1）求橢圓的方程；
          （2）是否存在斜率為2的直線，使得當直線與橢圓有兩個不同交點時，能在直線上找到一點，在橢圓上找到一點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設集合，若A∩B=B，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2c﹣b．
          （1）求角A；
          （2）若△ABC的面積為  ，且a=  ，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
          （1）若函數(shù)f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點（0，2﹣e），求a的值；
          （2）當1＜x＜2時，求證：  ＞  ﹣  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|．
          （1）解不等式f（x）+f（x+1）≥5；
          （2）若|a|＞1且  ，證明：|b|＞2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率是，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線與橢圓交于兩點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）當實數(shù)變化時，求的最大值；
          （3）求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（且）.
          （1）當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓： 的離心率，且橢圓上一點到點的距離的最大值為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設， 為拋物線： 上一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于兩點，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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