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        1. 已知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5,那么x被7除的余數(shù)為…( )
          A.-2
          B.5
          C.-1
          D.6
          【答案】分析:由二項(xiàng)式定理知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5=(5+1)99-1,按照二項(xiàng)式定理展開即可看出結(jié)果,只有最后一項(xiàng)不能被7整除,最后一項(xiàng)是-2,所以余數(shù)是5.
          解答:解:由二項(xiàng)式定理知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5=(5+1)99-1
          =(7-1)99-1=799+C991799+…+C999871-2
          按照二項(xiàng)式定理展開,前邊的項(xiàng)都能被7整除,
          最后一項(xiàng)為-2,故S除以7的余數(shù)為5
          故選B
          點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用和組合數(shù)的性質(zhì)及整除問題,本題解題的關(guān)鍵是考查利用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5,那么x被7除的余數(shù)為…(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          A.如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P,E為⊙O上一點(diǎn),AE=AC,DE交AB于點(diǎn)F.求證:△PDF∽△POC.
          B.已知矩陣A=
          .
          1-2
          3-7
          .

          (1)求逆矩陣A-1;
          (2)若矩陣X滿足AX=
          3
          1
          ,試求矩陣X.
          C.坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C1:ρcos(θ+
          π
          4
          )=2
          2
          與曲線C2
          x=4t2
          y=4t
          ,(t∈R)交于A、B兩點(diǎn).求證:OA⊥OB.
          D.已知x,y,z均為正數(shù),求證:
          x
          yz
          +
          y
          zx
          +
          z
          xy
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5,那么x被7除的余數(shù)為…


          1. A.
            -2
          2. B.
            5
          3. C.
            -1
          4. D.
            6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5,那么x被7除的余數(shù)為…( 。
          A.-2B.5C.-1D.6

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          同步練習(xí)冊(cè)答案