【題目】如圖，三棱錐
的底面
與圓錐
的底面
都在平面
上，且過點
，又的直徑
，垂足為
.設(shè)三棱錐的所有棱長都是1，圓錐的底面直徑與母線長也都是1，圓錐的底面直徑與母線長也都是1.求圓錐的頂點
到三棱錐的三個側(cè)面的距離.
【答案】S到側(cè)面
的距離與S到側(cè)面
的距離都是
,S到側(cè)面
的距離
【解析】
先求S到側(cè)面的距離.
設(shè)
交
于
，連結(jié)
，則
.作
，垂足為
，則
.可知
在同一平面
上.設(shè)與
的交點為
（如圖）.
作
，垂足為
，則
的長度即為
到側(cè)面的距離.
易知
，
，
，
，
，
由
，得
.
∴
，
由
，得
.
再求S到側(cè)面的距離.
連結(jié)
交
于
，并延長到
，使
（如上左圖）.過作
平面
，且取
，
與均在的同一側(cè).連結(jié)
，則
,
面
，
在平面內(nèi).連結(jié)
，則
.作
，垂足為K（如上右圖），則
的長度為S到側(cè)面的距離.
易知
.記
，則
.
從而，
.
∴
.
又
.
在
中，
由對稱性知，S到側(cè)面的距離也是.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果，售價為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當天進貨當天銷售.如果當天賣不出去，未售出的全部降價以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數(shù)
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表）；
（2）該經(jīng)銷商某天購進了250公斤這種蔬果，假設(shè)當天的需求量為
公斤
，利潤為
元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么，在這個空間圖形中必有（ �。�
A. 
所在平面B. 
所在平面
C. 
所在平面D. 
所在平面
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為：弧田面積=
，弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差�，F(xiàn)有圓心角為
，半徑等于4米的弧田.下列說法不正確的是（ ）
A. “弦”
米，“矢”
米
B. 按照經(jīng)驗公式計算所得弧田面積（
）平方米
C. 按照弓形的面積計算實際面積為（
）平方米
D. 按照經(jīng)驗公式計算所得弧田面積比實際面積少算了大約0.9平方米（參考數(shù)據(jù)
)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的三條內(nèi)線段
、
、
交于點
、用紅、藍兩種顏色對的三條邊線和三條內(nèi)線段染色，使同色的三線不交于一點.證明：在圖中所有的三角形中，至少存在兩個同色三角形，且它的各邊或延長線被另一線截得的兩線段之比的和大于3.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的左、右焦點分別為
，且點與橢圓C的上頂點構(gòu)成邊長為2的等邊三角形.
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l與橢圓C相切于點P，且分別與直線
和直線
相交于點
.試判斷
是否為定值，并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
