Question

過拋物線的焦點，且與圓x²+y²-2y=0相切的直線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的焦點坐標是（），設(shè)直線方程為y=k（x-），由圓心O（0，1）到直線y=k（x-）距離
d=，求出k，由此能求出直線方程．
解答：解：∵拋物線的焦點坐標是（），
∴設(shè)直線方程為y=k（x-），
∵圓x²+y²-2y=0的圓心O（0，1），半徑r=1，
∴圓心O（0，1）到直線y=k（x-）距離
d=，
解得k=0或k=-，
∴直線方程為y=0，或y=-，
即y=0，或．
故選A．
點評：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，具體涉及到拋物線的標準方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識．考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．