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        1. 已知函數(shù)f(x)=2x-1,對于滿足0<x1<x2<2的任意x1、x2,給出下列結(jié)論:
          (1)(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]<0;    (2)x2f(x1)<x1f(x2);
          (3)f(x2)-f(x1)>x2-x1;        (4)
          f(x1)+f(x2)
          2
          >f(
          x1+x2
          2
          )
          ,
          其中正確結(jié)論的序號是( 。
          A.(1)(2)B.(1)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)
          ∵f(x)=2x-1,0<x1<x2<2,
          ∴x1-x2<0,f(x2)-f(x1)>0,
          ∴(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]<0,故(1)成立;
          ∵f(x)=2x-1,0<x1<x2<2,
          ∴0<f(x1)<f(x2)<3,
          ∴x2f(x1)<x1f(x2)不成立,即(2)不成立;
          ∵f(x)=2x-1,0<x1<x2<2,
          ∴0<f(x1)<f(x2)<3,
          ∴f(x2)-f(x1)>x2-x1成立,即(3)成立;
          ∵f(x)=2x-1,0<x1<x2<2,
          f(x1) +f(x2)
          2
          =
          2x1+2x2
          2
          -1
          ,
          f(
          x1+x2
          2
          ) =2
          x1+x2
          2
          -1
          ,
          f(x1)+f(x2)
          2
          >f(
          x1+x2
          2
          )
          不成立.
          故選B.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2-
          1
          x
          ,(x>0),若存在實數(shù)a,b(a<b),使y=f(x)的定義域為(a,b)時,值域為(ma,mb),則實數(shù)m的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2+log0.5x(x>1),則f(x)的反函數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2(m-1)x2-4mx+2m-1
          (1)m為何值時,函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點;
          (2)如果函數(shù)的一個零點在原點,求m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•上海)已知函數(shù)f(x)=2-|x|,無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f(an),n∈N*
          (1)若a1=0,求a2,a3,a4;
          (2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值
          (3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選修4-5:不等式選講
          已知函數(shù)f(x)=2|x-2|-x+5,若函數(shù)f(x)的最小值為m
          (Ⅰ)求實數(shù)m的值;
          (Ⅱ)若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案