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          以下各命題：
          ①若棱柱的兩個相鄰側(cè)面是矩形，則它是直棱柱；
          ②若用一個平行于三棱錐底面的平面去截它，把這個三棱錐分成體積相等的兩部分，則
          截面面積與底面面積之比為1：
          		2
          ；
          ③垂直于兩條異面直線，且到它們的距離都為同一定值d（d＞0）的直線一共有4條；
          ④存在側(cè)棱長與底面邊長相等的正六棱錐．
          其中正確的有______（填寫正確命題的序號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

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          對于①，相鄰兩側(cè)面垂直于底面，則側(cè)棱垂直于底面，所以該棱柱為直棱柱，因而①正確；
          ②若用一個平行于三棱錐底面的平面去截它，把這個三棱錐分成體積相等的兩部分，則小棱錐與大棱錐的體積之比為
          1
          2
          ，相似比為：
          1
          32
          ，截面面積與底面面積之比為
          1
          34
          ；故錯；
          對于③，四條，如圖：
          平行線中，虛線實線的距離為2，過那四個交點的垂直于平面的四條直線就是所求．
          ④若正六棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，
          則正六棱錐的側(cè)面構成等邊三角形，側(cè)面的六個頂角都為60度，
          ∴六個頂角的和為360度，
          這樣一來，六條側(cè)棱在同一個平面內(nèi)，
          這是不可能的，故錯．
          其中正確的有①③
          故答案為①③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題：
          ①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；
          ②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；
          ③有兩個面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺；
          ④球的半徑是球面上任意一點與球心的連線段；
          ⑤過圓錐頂點的截面中，截面面積最大的一定是軸截面．
          其中正確命題的序號有
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下各命題：
          ①若棱柱的兩個相鄰側(cè)面是矩形，則它是直棱柱；
          ②若用一個平行于三棱錐底面的平面去截它，把這個三棱錐分成體積相等的兩部分，則
          截面面積與底面面積之比為1：
          		2
          ；
          ③垂直于兩條異面直線，且到它們的距離都為同一定值d（d＞0）的直線一共有4條；
          ④存在側(cè)棱長與底面邊長相等的正六棱錐．
          其中正確的有
          ①③
          ①③
          （填寫正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省溫州市任巖松中學高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出以下命題：
          ①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；
          ②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；
          ③有兩個面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺；
          ④球的半徑是球面上任意一點與球心的連線段；
          ⑤過圓錐頂點的截面中，截面面積最大的一定是軸截面．
          其中正確命題的序號有    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年重慶市南開中學高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          以下各命題：
          ①若棱柱的兩個相鄰側(cè)面是矩形，則它是直棱柱；
          ②若用一個平行于三棱錐底面的平面去截它，把這個三棱錐分成體積相等的兩部分，則
          截面面積與底面面積之比為；
          ③垂直于兩條異面直線，且到它們的距離都為同一定值d（d＞0）的直線一共有4條；
          ④存在側(cè)棱長與底面邊長相等的正六棱錐．
          其中正確的有    （填寫正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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