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          （1）設(shè)數(shù)學(xué)公式，是兩個非零向量，如果數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角大��；
          （2）用向量方法證明：設(shè)平面上A，B，C，D四點滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）因為，所以，
          因為，所以，（2分）
          兩式相減得，于是，
          將代回任一式得，（6分）
          設(shè)與的夾角為θ，則=，
          所以與的夾角大小為120°．（8分）
          （2）因AD⊥BC，所以，
          因BD⊥AC，所以，（12分）
          于是，，
          所以，，（14分）
          即，所以，即AB⊥CD．（16分）
          分析：（1））由已知可得，，，整理可得，
          將代回原式可得，根據(jù)向量的夾角公式可求
          （2）由AD⊥BC，可得，同理可得
          要證AB⊥CD即證即
          點評：本題主要考查了平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)：若?的應(yīng)用，要證明線段垂直只要證明對應(yīng)的向量的數(shù)量積為0即可，而若知道向量垂直，則可得向量的數(shù)量積為0				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b是兩個非零實數(shù)，給出下列三個不等式：
          ①a5+b5＞a3b2+a2b3；②a2+b2≥2（a-b-1）；③
          a
          b
          +
          b
          a
          ＞2          ．
          其中恒成立的不等式是
           
          ；（只要寫出序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題
          （1）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB，則B=
          π
          4

          （2）設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個非零向量且|
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |，則存在實數(shù)λ，使得
          b
          =λ
          a
          ；
          （3）方程sinx-x=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個；
          （4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a則a＞b；
          其中正確的個數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇期中題
				題型：解答題
			
          

						
          （1）設(shè)，是兩個非零向量，如果，且，求向量與的夾角大��；
          （2）用向量方法證明：設(shè)平面上A，B，C，D，四點滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分16分)
            
          （1）設(shè)，是兩個非零向量，如果，且，求向量與的夾角大小；
            
          （2）用向量方法證明：已知四面體，若，，則.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案