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           已知為定義在上的奇函數(shù)，當時，.
          


          (1)求在上的解析式；
          


          (2)求函數(shù)的值域.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）設(shè)則
          


          


          是定義在上的奇函數(shù)，
          


          


          故
          


          （2）設(shè)
          


          


          


          是奇函數(shù)，時，
          


          故值域
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當x＜0時，f（x）=x2+2x．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）問：是否存在實數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值的集合為[
          1
          b
          ，
          1
          a
          ]          ？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：蚌埠二中2008屆高三12月份月考數(shù)學試題(理)
				題型：044
			
          

						
          

          已知定義在實數(shù)集合R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期為2，且當x∈(0，1)時，．
          

          (1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；
          

          (2)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；
          

          (3)當λ取何值時，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有實數(shù)解？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則

          1. A.
            f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
          2. B.
            f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
          3. C.
            f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
          4. D.
            f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)都有, 則
          (A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)         (B)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù) 
          (C)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)         (D)既非奇函數(shù)，又非偶函
          

			
          

			
          
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