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          【題目】已知點A（﹣  ，0），B（  ，0），P是平面內(nèi)的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是﹣  ．
          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)  ， 
          由  ，
          整理得  +y2=1，x≠ 

          （2）解：設(shè)MN的中點坐標為（x0，y0）， 
          聯(lián)立  得（2k2+1）x2+4kx=0，
          所以  ，
          由x0+2y0=0，得k=1，
          所以直線的方程為：y=x+1

          【解析】（1）根據(jù)斜率之積是﹣  ．可得動點P的軌跡C的方程（2）設(shè)MN的中點坐標為（x0 ， y0），聯(lián)立  得到（2k2+1）x2+4kx=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系以及點P在直線x+2y=0上即可求出斜率k，問題得以解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
          （Ⅰ） 證明：PA⊥BD；
          （Ⅱ） 設(shè)PD=AD=1，求直線PC與平面ABCD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a3=24，a6=18．
          （Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
          （Ⅲ）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市環(huán)保局空氣質(zhì)量監(jiān)控過程中，每隔x天作為一個統(tǒng)計周期．最近x天統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表 
          空氣污染指數(shù)
          （單位：μg/m3）
          [0，50]
          （50，100]
          （100，150]
          （150，200]
          天數(shù)
          15
          40
          35
          y
          （Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
          （Ⅱ）為了創(chuàng)生態(tài)城市，該市提出要保證每個統(tǒng)計周期“空氣污染指數(shù)大于150μg/m3的天數(shù)占比不超過15%，平均空氣污染指數(shù)小于100μg/m3”，請問該統(tǒng)計周期有沒有達到預(yù)期目標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點A、B在直徑上，點C、D在半圓周上），并將其卷成一個以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），
          （1）若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大，應(yīng)如何截�。�
          （2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截��？
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（  ﹣1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10  海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠的污水處理程序如下：原始污水必先經(jīng)過A系統(tǒng)處理,處理后的污水（A級水）達到環(huán)保標準（簡稱達標）的概率為.經(jīng)化驗檢測,若確認達標便可直接排放；若不達標則必須進行B系統(tǒng)處理后直接排放.
          某廠現(xiàn)有個標準水量的A級水池,分別取樣、檢測. 多個污水樣本檢測時,既可以逐個化驗,也可以將若干個樣本混合在一起化驗.混合樣本中只要有樣本不達標,則混合樣本的化驗結(jié)果必不達標.若混合樣本不達標,則該組中各個樣本必須再逐個化驗；若混合樣本達標,則原水池的污水直接排放.
          現(xiàn)有以下四種方案,
          方案一：逐個化驗；
           方案二：平均分成兩組化驗；
          方案三：三個樣本混在一起化驗,剩下的一個單獨化驗；
           方案四：混在一起化驗.
          化驗次數(shù)的期望值越小,則方案的越“優(yōu)”.
          （Ⅰ） 若,求個A級水樣本混合化驗結(jié)果不達標的概率；
          （Ⅱ） 若,現(xiàn)有個A級水樣本需要化驗,請問：方案一,二,四中哪個最“優(yōu)”？
          （Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC． 
          （1）求證：D1C⊥AC1；
          （2）設(shè)E是DC上一點，試確定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  ，  ，且  ，f（x）=    ﹣2λ|  |（λ為常數(shù)）， 求：
          （1）   及|  |；
          （2）若f（x）的最小值是  ，求實數(shù)λ的值．
          

			
          

			
          
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