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        1. 設A={x|
          6x+1
          ≥1},B={x|x2-2x+2m<0}.
          (1)若A∩B={x|-1<x<4},求實數(shù)m的值;
          (2)若B⊆A,求實數(shù)m的取值范圍.
          分析:(1)解分式不等式
          6
          x+1
          ≥1,可以求出集合A,由A∩B={x|-1<x<4},結(jié)合不等式解集的端點與方程根的關(guān)系,可得x=4必為方程x2-2x+2m=0的一根,代入構(gòu)造關(guān)于m的方程,即可求出實數(shù)m的值;
          (2)若B⊆A,我們分B=∅時,此時方程x2-2x+2m=0的△≤0,B≠∅時,要使B⊆A,必有方程x2-2x+2m=0的兩根
          滿足-1<x1<x2≤5,最后綜合討論結(jié)果,即可得到答案.
          解答:解:(1)由題意知:A={x|-1<x≤5},
          又∵A∩B={x|-1<x≤4},∴x=4必為方程x2-2x+2m=0的一根,
          即 42-8+2m=0,解得m=-4.…(4分)
          (2)(。┊擝=∅時,滿足B⊆A,此時必有方程x2-2x+2m=0的△≤0,即4-8m≤0,
          解得 m≥
          1
          2
          .…(6分)
          (ⅱ)當B≠∅時,要使B⊆A,必有方程x2-2x+2m=0的兩根滿足-1<x1<x2≤5,
          △>0
          f(1)≥0
          f(5)≥0
          -1<
          -b
          2a
          <5
          ,即
          m<
          1
          2
          3+2m≥0
          15+2m≥0
          ,解得-
          3
          2
          ≤m≤
          1
          2
          .…(10分)
          綜上知:若B⊆A,則m≥-
          3
          2
          .…(12分)
          點評:本題考查的知識點是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,集合的交集及其運算,其中(1)的關(guān)鍵是根據(jù)不等式解集的端點與方程根的關(guān)系,得到x=4必為方程x2-2x+2m=0的一根;(2)的關(guān)鍵是要對集合B進行分類討論,解答時,易忽略B=∅時,滿足B⊆A,而將(2)錯解為-
          3
          2
          ≤m≤
          1
          2
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          =(
          x
          3
          ,1-x),x∈[0,9]

          (1)求f(x)=
          a
          b
          的表達式
          (2)求f(x) 的單調(diào)區(qū)間
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          b
          =(
          x
          3
          ,1-x),x∈[0,9]
          ,若f(x)=
          a
          b

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          92
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