Question

12、已知條件p：|x+1|≤2；條件q：x≤a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是

[1，+∞）

．

Answer 1

分析：先由絕對值不等式|x+1|≤2解得-3≤x≤1；再由p是q的充分不必要條件，知-3≤x≤1?x≤a，而反之不可，則可求出a的取值范圍．

解答：解：由|x+1|≤2得-2≤x+1≤2，即-3≤x≤1，
又|x+1|≤2是x≤a成立的充分不必要條件，即-3≤x≤1是x≤a成立的充分不必要條件，
所以a≥1．
故答案為[1，+∞）．

點(diǎn)評：本題主要考查充分條件及必要條件的含義．