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          【題目】甲，乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，共比賽2n（n∈N+）局，根據(jù)以往比賽勝負(fù)的情況知道，每局甲勝的概率和乙勝的概率均為  ．如果某人獲勝的局?jǐn)?shù)多于另一人，則此人贏得比賽．記甲贏得比賽的概率為P（n）．
          （1）求P（2）與P（3）的值；
          （2）試比較P（n）與P（n+1）的大小，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：若甲、乙比賽4局甲獲勝，則甲在4局比賽中至少勝3局， 
          所以  ，
          同理 

          （2）解：在2n局比賽中甲獲勝，則甲勝的局?jǐn)?shù)至少為n+1局， 
          故  =  ，
          所以  ，
          又因?yàn)? ，
          所以  ，所以P（n）＜P（n+1）

          【解析】（1）若甲、乙比賽4局甲獲勝，則甲在4局比賽中至少勝3局，由此能求出P（2），同理能求出P（3）的值．（2）在2n局比賽中甲獲勝，則甲勝的局?jǐn)?shù)至少為n+1局，從而  ，由此能求出P（n）＜P（n+1）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣  ﹣lnx（a∈R）．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（  ，f（  ））處的切線方程；
          （2）當(dāng)a≥0時(shí)，記函數(shù)Γ（x）=  ax2+（1﹣2a）x+  ﹣1+f（x），試求Γ（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）設(shè)函數(shù)h（a）=3λa﹣2a2（其中λ為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上不存在極值，求h（a）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線過點(diǎn)A（  ，  ），B（3，  ），且直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)r的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面PAD，AB∥CD，CD=2AB=2BC，M，N分別是棱PA，CD的中點(diǎn)． 

          （1）求證：PC∥平面BMN；
          （2）求證：平面BMN⊥平面PAC． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xex﹣asinxcosx（a∈R，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
          （2）若對(duì)于任意的x∈[0，  ]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間  上有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面PAD，AB∥CD，CD=2AB=2BC，M，N分別是棱PA，CD的中點(diǎn)． 

          （1）求證：PC∥平面BMN；
          （2）求證：平面BMN⊥平面PAC． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，
          且，
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          (2)設(shè)數(shù)列滿足，
          ①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ②是否存在正整數(shù)，使得，，成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC=  ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)．如果對(duì)于常數(shù)λ，在ABCD的四條邊上，有且只有8個(gè)不同的點(diǎn)P使得  =λ成立，那么實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，直線y=  x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣  }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣cx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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