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          【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，
          且，
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          (2)設(shè)數(shù)列滿足，
          ①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ②是否存在正整數(shù)，使得，，成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】⑴；(2)①；②見(jiàn)解析
          【解析】
          （1）直接由，列關(guān)于首項(xiàng)和公差的方程組，求解方程組得首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得結(jié)論；（2）①把數(shù)列的通項(xiàng)公式代入 ,然后裂項(xiàng)，累加后即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；②假設(shè)存在正整數(shù),使得成等差數(shù)列，則，由此列關(guān)于的方程，求解得結(jié)論.
          ⑴由得
          所以
          (2)①因?yàn)?/span>
          則，...
          各式相加得，所以
          又符合上式，
          所以；
          ②存在正整數(shù)，使得，，成等差數(shù)列，
          則，即
          化解整理可得，
          因?yàn)?/span>
          所以，所以，得，
          所以或
          當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去
          故存在，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某次試驗(yàn)中，兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的表格1所示．
          x
          1
          2
          3
          4
          5
          y
          2
          3
          4
          4
          5
           表格1
          (1)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出數(shù)據(jù)x，y的散點(diǎn)圖．
          (2)補(bǔ)全表格2，根據(jù)表格2中的數(shù)據(jù)和公式求下列問(wèn)題．
          ①求出y關(guān)于x的回歸直線方程中的.
          ②估計(jì)當(dāng)x＝10時(shí)，的值是多少？
          表格2
          序號(hào)
          x
          y
          x2
          xy
          1
          1
          2
          1
          2
          2
          2
          3
          4
          6
          3
          3
          4
          9
          12
          4
          4
          4
          16
          16
          5
          5
          5
          25
          25
          ∑
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8.
          (1)求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程;
          (2)過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線l與動(dòng)圓圓心C的軌跡交于A,B兩點(diǎn),求證:是一個(gè)定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲，乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，共比賽2n（n∈N+）局，根據(jù)以往比賽勝負(fù)的情況知道，每局甲勝的概率和乙勝的概率均為  ．如果某人獲勝的局?jǐn)?shù)多于另一人，則此人贏得比賽．記甲贏得比賽的概率為P（n）．
          （1）求P（2）與P（3）的值；
          （2）試比較P（n）與P（n+1）的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作直線l，分別交橢圓和圓x2+y2=a2于相異兩點(diǎn)P，Q． 

          （1）若直線l的斜率為  ，求  的值；
          （2）若  =λ  ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}均為各項(xiàng)都不相等的數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，an+1bn=Sn+1（n∈N）．
          （1）若a1=1，bn=  ，求a4的值；
          （2）若{an}是公比為q的等比數(shù)列，求證：存在實(shí)數(shù)λ，使得{bn+λ}為等比數(shù)列；
          （3）若{an}的各項(xiàng)都不為零，{bn}是公差為d的等差數(shù)列，求證：a2 ， a3 ， …，an…成等差數(shù)列的充要條件是d=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲，乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，共比賽2n（n∈N+）局，根據(jù)以往比賽勝負(fù)的情況知道，每局甲勝的概率和乙勝的概率均為  ．如果某人獲勝的局?jǐn)?shù)多于另一人，則此人贏得比賽．記甲贏得比賽的概率為P（n）．
          （1）求P（2）與P（3）的值；
          （2）試比較P（n）與P（n+1）的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC=  ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)．如果對(duì)于常數(shù)λ，在ABCD的四條邊上，有且只有8個(gè)不同的點(diǎn)P使得  =λ成立，那么實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線E的焦點(diǎn)為F(0，1)，點(diǎn)M是直線l：y＝m(m<0)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點(diǎn)S，T，切點(diǎn)分別為B，A.
          (1)求拋物線E的方程；
          (2)求證：點(diǎn)S，T在以FM為直徑的圓上．
          

			
          

			
          
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