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          已知橢圓，為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)是．
          （1）點(diǎn)在已知橢圓上，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)，求的面積的最大值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          （1）可得點(diǎn)．設(shè)，則
          ，又因?yàn)辄c(diǎn)在已知橢圓上，故為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．
          （2）橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的方程是，與聯(lián)立，可得，設(shè)，則，，于是
          ．
          點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，于是的面積．
          ，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào)．故的面積的最大值是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切。
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且，試判斷的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)|a|＞4時(shí)，|PA|+|PM|的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，過(guò)且傾斜角為的直線(xiàn)交于,兩點(diǎn)，則 （ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.過(guò)點(diǎn)
          作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)與兩點(diǎn)(在第一象限內(nèi)).
          (1)若與焦點(diǎn)重合,且.求直線(xiàn)的方程;
          (2)設(shè)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.直線(xiàn)交軸于. 且.求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·泉州模擬]已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果M是線(xiàn)段F1P的中點(diǎn)，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是(　　)
          A．圓B．橢圓C．雙曲線(xiàn)的一支D．拋物線(xiàn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖為橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，D，E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率，的面積為.若點(diǎn)在橢圓C上，則點(diǎn)稱(chēng)為點(diǎn)M的一個(gè)“橢圓”，直線(xiàn)與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的“橢圓”分別為P，Q.

          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）問(wèn)是否存在過(guò)左焦點(diǎn)的直線(xiàn)，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出該直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓心在第二象限、半徑為2的圓C與直線(xiàn)y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,橢圓+=1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10.
          (1)求圓C的方程.
          (2)試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q,使Q到橢圓的右焦點(diǎn)F的距離等于線(xiàn)段OF的長(zhǎng),若存在,請(qǐng)求出Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px (p>0)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線(xiàn)方程為(　　)

          A．y2＝9x           B．y2＝6x
          C．y2＝3x           D．y2＝x
          

			
          

			
          
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