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          已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為.過點
          作直線交拋物線與兩點(在第一象限內(nèi)).
          (1)若與焦點重合,且.求直線的方程;
          (2)設(shè)關(guān)于軸的對稱點為.直線交軸于. 且.求點到直線的距離的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 或 ；(2) 

          試題分析：(1) 首先求出拋物線 再與 聯(lián)立得到關(guān)于x的一元二次方程，最后利用焦半徑公式求出斜率即可.(2)先求出，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為，再由l與C聯(lián)立得，借助于根與系數(shù)的關(guān)系求出m的取值范圍，然后由點到直線的距離公式得到d的表達(dá)式，最后根據(jù)基本不等式求出范圍.
          由題
          (1)A與下重合,則 設(shè)
          又由焦半徑公式有
          可求  ∴.
          所求直線為:或
           (2)可求.故△BQM為等腰直角三角形,設(shè)
          . 即.
          設(shè) ∴
          從而, 即, 又.
          ∴.
          點到直線的距離為

          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （已知拋物線（）的準(zhǔn)線與軸交于點．
          （1）求拋物線的方程，并寫出焦點坐標(biāo)；
          （2）是否存在過焦點的直線（直線與拋物線交于點，），使得三角形的面積？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：＋＝1的離心率為，左焦點為F(－1，0)，
          (1)設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M，N兩點，若，求直線L的方程；
          (2)橢圓C上是否存在三點P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A，B是該拋物線上兩動點，∠AFB=120°，M是AB中點，點M是點M在l上的射影．則
          MM/
          AB
          的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過雙曲線的右頂點作軸的垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，則雙曲線的方程為（  ）
                B.    C.      D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，，，的面積為.
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)圓心在軸上的圓與橢圓在軸的上方有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點，求圓的半徑..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的右焦點為，點是橢圓上任意一點，圓是以為直徑的圓．
          （1）若圓過原點，求圓的方程； 
          （2）寫出一個定圓的方程，使得無論點在橢圓的什么位置，該定圓總與圓相切,請寫出你的探究過程． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點為,離心率,是橢圓上的動點．
          （1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與的斜率乘積,動點滿足,（其中實數(shù)為常數(shù)）．問是否存在兩個定點,使得？若存在,求的坐標(biāo)及的值；若不存在,說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，為坐標(biāo)原點，橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點是．
          （1）點在已知橢圓上，動點滿足，求動點的軌跡方程；
          （2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點，求的面積的最大值
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案