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        1. 方程3z+|z|=1-3i的解是
          z=-i
          z=-i
          分析:先設出復數(shù)的代數(shù)形式,根據(jù)模的公式和條件列出方程,再由實部和虛部對應相等列出方程組,解方程組即可得到要求的復數(shù).
          解答:解:設z=a+bi(a,b∈R)
          ∴3(a+bi)+
          a2+b2
          =1-3i,
          3a+
          a2+b2
          =1
          3b=-3

          ∴b=-1,把b=-1代入上式得到3a+
          a2+1
          =1
          ∴a=0,
          ∴z=-i
          故答案為:z=-i
          點評:本題考查復數(shù)相等,本題解題的關鍵是設出復數(shù)的代數(shù)形式,根據(jù)復數(shù)相等的條件列出方程組進行求值,本題是一個基礎題.
          練習冊系列答案
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          如圖,自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA,點C為切點,割線PBA交⊙O于A,B兩點,點O在AB上.作CD⊥AB,垂足為點D.
          求證:
          PC
          PA
          =
          BD
          DC

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          設a,b∈R,若矩陣A=
          a0
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          求橢圓C:
          x2
          16
          +
          y2
          9
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          13
          4
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          選做題
          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA,點C為切點,割線PBA交⊙O于A,B兩點,點O在AB上.作CD⊥AB,垂足為點D.
          求證:
          B.選修4-2:矩陣與變換
          設a,b∈R,若矩陣把直線l:y=2x-4變換為直線l′:y=x-12,求a,b的值.
          C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          求橢圓C:=1上的點P到直線l:3x+4y+18=0的距離的最小值.
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          已知非負實數(shù)x,y,z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=,求x+y+z的最大值.

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