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          某校從參加高二模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其英語成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如右所示的部分頻率分布直方圖．觀察圖形信息，回答下列問題：
          （Ⅰ）求分數(shù)在[120，130）內的頻率；
          （Ⅱ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，再從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120，130）內的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）分數(shù)在[120，130）內的頻率為1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1-0.7=0.3．…（4分）
          （Ⅱ）依題意，[110，120）分數(shù)段的人數(shù)為：60×0.15=9人，[120，130）分數(shù)段的人數(shù)為：60×0.3=18人…（5分）
          ∵用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，
          ∴需在[110，120）分數(shù)段內抽取2人，并分別記為m，n；在[120，130）分數(shù)段內抽取4人，并分別記為a，b，c，d；…（7分）
          設“從樣本中任取2人，至多有1人在分數(shù)段[120，130）內”為事件A，則基本事件共有：（m，n）、（m，a）、…、（m，d）、（n，a）、…、（n，d）、（a，b）Q、…、（c，d）共15種．
          事件A包含的基本事件有：（m，n）、（m，a）、（m，b）、（m，c）、（m，d）、（n，a）、（n，b）、（n，c）、（n，d）共9種．
          此為古典概型，∴P（A）=
          9
          15
          =
          3
          5
          …（11分）
          答：至多有1人在分數(shù)段[120，130）內的概率為
          3
          5
          ．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          從1，2，3，4中任取兩個數(shù)，則取出的數(shù)中至少有一個為奇數(shù)的概率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)中，任取三個不同的數(shù)，構成三角形的三邊長，那么這樣的三個數(shù)共有（　　）種不同的取法？
          A．33B．34C．35D．36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          從集合{2，3，5，7，11，21，33，35，55}中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)最大公約數(shù)大于1的概率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          荔灣西村在11月至12月的空氣質量監(jiān)測中獲得一組樣本數(shù)據(jù)，現(xiàn)根據(jù)國家的PM2.5空氣污染指數(shù)等級將監(jiān)測結果分成如下五組：第一組“優(yōu)秀[0，50）”、第二組“良好[50，100）”、第三組“輕度污染[100，150）”、第四組“中度污染[150，200）”和第五組“重度污染[200，250]”，已知第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：8：9：5：1，第一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是4．
          （Ⅰ）求出樣本容量，并估計西村11月至12月空氣質量為優(yōu)良等級（優(yōu)秀或良好）的概率；
          （Ⅱ）從空氣質量等級是優(yōu)秀等級或重度污染等級的數(shù)據(jù)中抽取2份數(shù)據(jù)，求抽出的兩份數(shù)據(jù)都是優(yōu)秀等級的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了了解湖南各景點在大眾中的熟知度，隨機對15～65歲的人群抽樣了n人，回答問題“湖南省有哪幾個著名的旅游景點？”統(tǒng)計結果如下圖表．
          組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)
          占本組的頻率
          第1組[15，25）a0.5
          第2組[25，35）18x
          第3組[35，45）b0.9
          第4組[45，55）90.36
          第5組[55，65]3y
          （Ⅰ）分別求出a，b，x，y的值；
          （Ⅱ）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？
          （Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有三雙鞋（僅在顏色上不同），左腳的鞋均放在甲箱中，右腳的鞋均放在乙箱中，現(xiàn)每次從甲乙兩箱中分別取一只，剛好三次均能配對的概率是（　　）
          A．
          1
          36
          		B．
          1
          12
          		C．
          1
          6
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設平面向量
          a
          =（m，1），
          b
          =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
          （Ⅰ）請列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結果；
          （Ⅱ）記“使得m
          a
          ⊥（m
          a
          -n
          b
          ）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點E在正△ABC的邊AB上，AE = 2EB，在邊AC上任意取一點P，則“△AEP的面積恰好小于△ABC面積的一半”的概率為          ．
          

			
          

			
          
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