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          【題目】甲，乙兩人進(jìn)行射擊比賽，各射擊局，每局射擊次，射擊中目標(biāo)得分，未命中目標(biāo)得分，兩人局的得分情況如下：
          甲
          乙
          （1）若從甲的局比賽中，隨機(jī)選取局，求這局的得分恰好相等的概率；
          （2）從甲，乙兩人的局比賽中隨機(jī)各選取局，記這局的得分和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）分布列見解析，
          【解析】
          （1）求出基本事件總數(shù)，這2局的得分恰好相等包含的基本事件個(gè)數(shù).由此能求出這2局的得分恰好相等的概率；
          （2）甲，乙兩人的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，記這2局的得分和為X，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          解：（1）從甲的4局比賽中，隨機(jī)選取2局，
          基本事件總數(shù)，
          這2局的得分恰好相等包含的基本事件個(gè)數(shù).
          ∴這2局的得分恰好相等的概率；
          （2）甲，乙兩人的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，記這2局的得分和為X，
          則X的可能取值為13，15，16，18，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ∴X的分布列為：

          ∴X的數(shù)學(xué)期望為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，1978年至2018年我國GDP總量從0.37萬億元躍升至90萬億元，實(shí)際增長了242倍多，綜合國力大幅提升.
          將年份1978，1988，1998，2008，2018分別用1，2，3，4，5代替，并表示為；表示全國GDP總量，表中，.
          3
          26.474
          1.903
          10
          209.76
          14.05
          （1）根據(jù)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)圖表，判斷與（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）哪一個(gè)更適宜作為全國GDP總量關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由），并求出關(guān)于的回歸方程.
          （2）使用參考數(shù)據(jù)，估計(jì)2020年的全國GDP總量.
          線性回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
          ，.
          參考數(shù)據(jù)：
          4
          5
          6
          7
          8
          的近似值
          55
          148
          403
          1097
          2981
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示,使電路接通,開關(guān)不同的開閉方式有( )
          A. 11種B. 20種
          C. 21種D. 12種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知i為虛數(shù)單位，下列說法中正確的是（ ）
          A.若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上
          B.若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)
          C.復(fù)數(shù)的模實(shí)質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模
          D.復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為，復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為，若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是的零點(diǎn).(極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對應(yīng)的自變量的值)
          （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
          （2）若，這兩個(gè)函數(shù)的所有極值之和不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個(gè)命題：
          ①某班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號為23；
          ②一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
          ③一組數(shù)據(jù)，0，1，2，3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為2；
          ④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，，，，則.
          其中真命題為（ ）
          A.①②④B.②④C.②③④D.③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，判斷在上的單調(diào)性并加以證明；
          （2）若，，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)對年銷售量(單位：t)的影響.該公司對近5年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)x(萬元)和年銷售量y(單位：t)具有線性相關(guān)關(guān)系，并對數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.
          (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程；
          (2)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問題：
          ①當(dāng)年宣傳費(fèi)為10萬元時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少?
          ②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費(fèi)，才能使得年利潤與年宣傳費(fèi)的比值最大.
          附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
          參考數(shù)據(jù)：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面是等邊三角形，且平面平面，為的中點(diǎn)，,，.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）直線上是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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