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        1. 如圖,已知一個等腰三角形ABC的頂角B=120°,過AC的一個平面α與頂點(diǎn)B的距離為1,根據(jù)已知條件,你能求出AB在平面α上的射影AB1的長嗎?如果不能,那么需要增加什么條件,可以使AB1=2?

          【答案】分析:由于AB不能確定,所以不能求出AB在平面α上的射影AB1的長;需要增加的條件是與三角形ABC有關(guān)的長度,夾角等.
          解答:解:在條件“等腰△ABC的頂角B=120°”下,
          △ABC是不能唯一確定的,這樣線段AB1也是不能確定的,
          需要增加下列條件之一,可使AB1=2:
          ①CB1=2;
          ②CB=或AB=;
          ③直線AB與平面α所成的角∠BAB1=arcsin
          ④∠ABB1=arctan2;
          ⑤∠B1AC=arccos;
          ⑥∠AB1C=π-arccos;
          ⑦AC=;
          ⑧B1到AC的距離為;
          ⑨B到AC的距離為;
          ⑩二面角B-AC-B1為arctan2等等.
          點(diǎn)評:本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征,是開放題,考查學(xué)生邏輯思維能力,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖:已知橢圓A,B,C是長軸長為4的橢圓上三點(diǎn),點(diǎn)A是長軸的一個端點(diǎn),BC過橢圓的中心O,且
          AC
          BC
          =0,|
          BC
          |=2|
          AC
          |

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)如果橢圓上兩點(diǎn)P,Q使得直線CP,CQ與x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形,是否總存在實(shí)數(shù)λ使
          PQ
          AB
          ?請給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知三棱錐P-ABC的側(cè)面PAC是底角為45°的等腰三角形,PA=PC,且該側(cè)面垂直于底面,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,B1C1=3.
          (1)求證:二面角A-PB-C是直二面角;
          (2)求二面角P-AB-C的正切值;
          (3)若該三棱錐被平行于底面的平面所截,得到一個幾何體ABC-A1B1C1,求幾何體ABC-A1B1C1的側(cè)面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省長沙縣實(shí)驗中學(xué)2010屆高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:013

          如圖,已知一個多面體的平面展開圖是由三個腰長為a的等腰三角形和一個邊長為的正三角形組成,則該多面體的體積為

          [  ]

          A.

          B.a3

          C.

          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (08年濱州市質(zhì)檢三文) (14分)  如圖,已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線l在y軸上的截距為mm≠0),l交橢圓于A、B兩個不同點(diǎn).

             (I)求橢圓的方程;

             (II)求m的取值范圍;

             (III)求證直線MAMBx軸始終圍成一個等腰三角形.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知是長軸為的橢圓上三點(diǎn),點(diǎn)是長軸的一個頂點(diǎn),過橢圓中心,且.

          (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求橢圓方程;

          (2)如果橢圓上兩點(diǎn)使直線軸圍成底邊在軸上的等腰三角形,是否總存在實(shí)數(shù)使?請給出證明.

           

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          同步練習(xí)冊答案