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          （本題滿分12分）
          已知函數(shù).
          （1）當時，求證：函數(shù)在上單調遞增；
          （2）若函數(shù)有三個零點，求的值；
          （3）若存在，使得，試求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：，由于所以故函數(shù)在上單調遞增（2）（3）
          

          解析試題分析：（1）
          由于，故當時，，所以，
          故函數(shù)在上單調遞增-----------------------------------4分
          （2）當時，因為，且在R上單調遞增，
          故有唯一解
          所以的變化情況如下表所示：
          x

          		0


          		－
          		0
          		＋

          		遞減
          		極小值
          		遞增
          又函數(shù)有三個零點，所以方程有三個根，
          而，所以，解得 -----------8分
          （3）因為存在，使得，
          所以當時，
          由（Ⅱ）知，在上遞減，在上遞增，
          所以當時，，
          而，
          記，因為（當時取等號），
          所以在上單調遞增，而，
          所以當時，；當時，，
          也就是當時，；當時，
          ①當時，由
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分為12分）
          已知函數(shù)的圖像過坐標原點，且在點處的切線的斜率是．
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）求在區(qū)間上的最大值；
          （3）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)且
          （Ⅰ）試用含的代數(shù)式表示；
          （Ⅱ）求的單調區(qū)間； 
          （Ⅲ）令，設函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）設函數(shù).
          ⑴ 求的極值點；
          ⑵ 若關于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
          ⑶ 已知當恒成立，求實數(shù)k的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)在上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分) 
          已知函數(shù),其中.
          （1）當時,求函數(shù)在處的切線方程;
          （2）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調函數(shù),試求的取值范圍;
          （3）已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，當時，；當（）時，.
          （1）求在[0，1]內(nèi)的值域；
          （2）為何值時，不等式在[1，4]上恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）過曲線C：外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
          （Ⅰ）求滿足的等量關系；
          （Ⅱ）若存在，使成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設函數(shù)f(x)＝x2＋ex－xex.(1)求f(x)的單調區(qū)間；
          (2)若當x∈[－2,2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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