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        1. 各項均為正數(shù)的數(shù)列,,且對滿足的任意正整
          數(shù)都有
          (I)求通項           
          (II)記,設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有。
          (I)解法一:特征根法,令   
          再利用構(gòu)造新數(shù)列求通項公式
          設(shè)  
            又    
                       
          解法二:由得                       
          代入化簡得          

          所以           
          故數(shù)列為等比數(shù)列,從而

          可驗證,滿足題設(shè)條件.
          (II)
           

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)數(shù)列中,;,對任意的為正整數(shù)都有。
          (1)求證:是等差數(shù)列;
          (2)求出的通項公式;
          (3)若),是否存在實數(shù)使得對任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列{an}中,an+1=,a1=2,則a4為                            ( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)等差數(shù)列{}中,已知,,,則是(  )
          A.48B.49C.50D.51

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知為等差數(shù)列,,,則等于(   )
          A.B.1C.3D.7

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列的前項和,則=                 

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          (改編)13.已知數(shù)列,圓和圓平分的周長,則的所有項和為          

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在各項為正的等比數(shù)列中,首項,數(shù)列滿足
          則數(shù)列的通項公式              .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知),①如果,那么=4;
          ②如果,那么=9,
          類比①、②,如果,那么        .

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