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          函數(shù)y=
          x
          sinx
          在區(qū)間x∈（-π，0）∪（0，π）上的圖象可能是哪一個(gè)（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用函數(shù)的定義域，單調(diào)性，奇偶性和對(duì)稱性分別進(jìn)行判斷和排除．
          解答：解：令f（x）=
          x
          sinx
          ，可得f（-x）=
          -x
          sin(-x)
          =
          x
          sinx
          =f（x），
          ∴函數(shù)y=
          x
          sinx
          是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得A項(xiàng)不正確；
          又∵當(dāng)0＜x＜
          π
          2
          時(shí)，x＞sinx＞0，
          ∴在區(qū)間（0，
          π
          2
          ）上，y=
          x
          sinx
          ＞1，因此排除B、D兩項(xiàng)，可得C項(xiàng)正確．
          故選：C
          點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了三角函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的奇偶性和函數(shù)圖象的作法等知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=xsinx在[-π，π]上的圖象是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市灤南一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科） （解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)y=xsinx在[-π，π]上的圖象是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)y=xsinx在[-π，π]上的圖象是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省淄博市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)y=xsinx在[-π，π]上的圖象是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案