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          直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形(為坐標(biāo)原點(diǎn))．
          

          (1)若，且四邊形為矩形，求的值；
          

          (2)若，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          ；
          

          解(1)設(shè)
          

          由得，
          

          ∴ ∵四邊形OAPB為矩形，∴，
           

          ∴，即，
           

          ∴，∴. 
           

          (2)設(shè)，則OP的中點(diǎn)Q．
           

          因?yàn)锳、B在橢圓上，所以
           

          相減得，即，
           

          所以.　　化簡得　. 
          

          ∵不能垂直于軸，∴．
          

          ∴P點(diǎn)的軌跡方程為．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，過橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的中心任作一直線與橢圓交于PQ兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，
          PF1
          •
          PF2
          的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年東城區(qū)期末理）（13分）
           已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,且拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),又點(diǎn)在橢圓上.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)已知直線的方向向量為,若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求：
            
                                     
            
          （1）點(diǎn)的軌跡方程；
            
          （2）點(diǎn)的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓和雙曲線的離心率互為倒數(shù)，它們在第一象限交點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線（其中為整數(shù)）.
          


          （1）試求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）若直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2010-2011學(xué)年重慶市主城八區(qū)高三第二次學(xué)業(yè)調(diào)研抽測文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿足，且⊥．
          


          


           （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          


          （Ⅱ）若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；                       

          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，
          


          若點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，求的取值范圍．      
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案