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          已知數(shù)列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列；a10，a11，…，a20是公差為d的等差數(shù)列；a20，a21，…a30是公差為d2的等差數(shù)列．
          （Ⅰ）若a20=40，求 d；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求這個(gè)數(shù)列三十項(xiàng)的和S30．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
          （II）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式即可得出．
          解答：解：（I）∵a1，a2，…，a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列，∴a10=1+（10-1）×1=10．
          ∵a10，a11，…，a20是公差為d的等差數(shù)列，∴a20=a10+（20-10）d=10+10d．
          ∵a20=40，∴10+10d=40，解得d=3．
          （II）由（I）可得：a11=a10+d=13.a21=a20+d2=40+9=49，a30=a20+(30-20)d2=40+10×32=130．
          S30=S10+（S20-S10）+（S30-S20）
          =
          10(1+10)
          2
          +
          10(13+40)
          2
          +
          10(49+130)
          2

          =1215．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列a1，a2，…an，…和數(shù)列b1，b2，…，bn…，其中a1=p，b1=q，an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2），（p，q，r是已知常數(shù)，且q≠0，p＞r＞0），用p，q，r，n表示bn，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
          S1+S2+…+Sn
          n
          ，稱(chēng)Tn為數(shù)列{an}的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2…a501的“理想數(shù)”為2008，則數(shù)列2，a1，a2…a501的“理想數(shù)”為（　　）
          
                
          A、2002B、2004
          C、2006D、2008
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
          S1+S2+…+Sn
          n
          ，稱(chēng)Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列12，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為（　�。�
          
                
          A、2002B、2004
          C、2008D、2012
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
          S1+S2+…+Sn
          n
          ，稱(chēng)Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a401的“理想數(shù)”為2010，那么數(shù)列6，a1，a2，…，a401的“理想數(shù)”為（　　）
          

			
          

			
          
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