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          【題目】已知二次函數(shù)，滿足，.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若關(guān)于的不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2） （3）
          【解析】
          （1）通過,求出,利用,可得出函數(shù)的對稱軸為,即可求,進(jìn)而得到函數(shù)的解析式;
          （2）求出函數(shù)的對稱軸,然后求解,列出關(guān)系式,即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍;
          （3）將代入得,若的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和內(nèi),利用零點(diǎn)存在定理列出不等式組求解,即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.
          （1） ,得
           根據(jù)的對稱軸為 
           可得的對稱軸為
           是二次函數(shù)
          根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸為 故 得
           解析式為: .
          （2） 
           對稱軸為
             
           
          關(guān)于 的不等式在有解,
          則 
          所以實(shí)數(shù)的取值范圍是:.
          （3）  
          將代入,得
          要保證的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和內(nèi)則保證:
           化簡可得: 解得:
          所以實(shí)數(shù)的取值范圍為:
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在矩形中，，分別是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，將四邊形，分別沿，折起，使平面平面，平面平面，如圖2所示，是上一點(diǎn)，且.
          （1）求證：；
          （2）線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)二次函數(shù)，其中常數(shù).
          （1）求在區(qū)間上的最小值（用表示）；
          （2）解不等式；
          （3）若對任意恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，右準(zhǔn)線方程為．
          求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          已知斜率存在且不為0的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在第三象限內(nèi)為橢圓C的上頂點(diǎn)，記直線MA，MB的斜率分別為，．
          若直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          若直線l過點(diǎn)，試探究是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2n－1(n∈N*)．
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)bn＝log4an＋1，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一、高二年級的全體學(xué)生都參加了體質(zhì)健康測試，測試成績滿分為100分，規(guī)定測試成績在之間為“體質(zhì)優(yōu)秀”，在之間為“體質(zhì)良好”，在之間為“體質(zhì)合格”，在之間為“體質(zhì)不合格”現(xiàn)從兩個(gè)年級中各隨機(jī)抽取8名學(xué)生，測試成績?nèi)缦拢?/span>
          學(xué)生編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          高一年級
          60
          85
          55
          80
          65
          90
          90
          75
          高二年級
          75
          85
          65
          90
          75
          60
          a
          b
          其中a，b是正整數(shù)．
          （1）若該校高一年級有200名學(xué)生，試估計(jì)高一年級“體質(zhì)優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；
          （2）從高一年級抽取的學(xué)生中再隨機(jī)選取3人，求這3人中，恰有1人“體質(zhì)良好”的概率；
          （3）設(shè)兩個(gè)年級被抽取學(xué)生的測試成績的平均數(shù)相等，當(dāng)高二年被抽取學(xué)生的測試成績的方差最小時(shí)，寫出a，b的值結(jié)論不要求證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題是真命題的是(　　)
          A. φ∈R，函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數(shù)
          B. α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ
          C. 向量a＝(2,1)，b＝(－1,0)，則a在b的方向上的投影為2
          D. “|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， ， ， 為的中點(diǎn)．
          （）求證： ．
          （）求二面角的余弦值．
          （）若平面，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2＝BD·BC；類似地有命題：在三棱錐A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影為M，則有S＝S△BCM·S△BCD.上述命題是 (　　)
          A. 真命題
          B. 增加條件“AB⊥AC”才是真命題
          C. 增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題
          D. 增加條件“三棱錐A－BCD是正三棱錐”才是真命題
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案