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          【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，拋物線上存在一點，過點作，垂足為，使是等邊三角形且面積為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若點是圓與拋物線的一個交點，點，當(dāng)取得最小值時，求此時圓的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）利用等邊三角形可得值，從而得到拋物線的方程；
          （2）設(shè)的坐標為，易得，所以，結(jié)合最值即可得到圓的方程.
          解：（1）如圖所示，
          ∵等邊的面積為，
          設(shè)邊長為，
          ∴，∴，∴
          ∵，∴
          所以拋物線的方程是.
          （2）法一：設(shè)的坐標為，因為拋物線：的焦點，
          ，
          ，
          所以當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，即當(dāng)取最小值時，點坐標為把點坐標代入圓的方程可得.
          法二：設(shè)的坐標為，因為拋物線：的焦點，
          ，
          ，
          所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，
          即當(dāng)取最小值時，點坐標為
          把點坐標代入圓的方程可得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數(shù)值與銷售單價之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：
          等級代碼數(shù)值
          38
          48
          58
          68
          78
          88
          銷售單價(元
          16.8
          18.8
          20.8
          22.8
          24
          25.8
          （1）已知銷售單價與等級代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；
          （2）若莫斯科某餐廳銷售的中國小龍蝦的等級代碼數(shù)值為98，請估計該等級的中國小龍蝦銷售單價為多少元？
          參考公式：對一組數(shù)據(jù),，····,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計分別為：,.
          參考數(shù)據(jù)：,.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種植物感染病毒極易導(dǎo)致死亡，某生物研究所為此推出了一種抗病毒的制劑，現(xiàn)對20株感染了病毒的該植株樣本進行噴霧試驗測試藥效.測試結(jié)果分“植株死亡”和“植株存活”兩個結(jié)果進行統(tǒng)計；并對植株吸收制劑的量(單位：mg)進行統(tǒng)計.規(guī)定：植株吸收在6mg（包括6mg）以上為“足量”，否則為“不足量”.現(xiàn)對該20株植株樣本進行統(tǒng)計，其中 “植株存活”的13株，對制劑吸收量統(tǒng)計得下表.已知“植株存活”但“制劑吸收不足量”的植株共1株.
          編號
          01
          02
          03
          04
          05
          06
          07
          08
          09
          10
          11
          12
          13
          14
          15
          16
          17
          18
          19
          20
          吸收量(mg)
          6
          8
          3
          8
          9
          5
          6
          6
          2
          7
          7
          5
          10
          6
          7
          8
          8
          4
          6
          9
          （1）完成以下列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為“植株的存活”與“制劑吸收足量”有關(guān)？
          吸收足量
          吸收不足量
          合計
          植株存活
          1
          植株死亡
          合計
          20
          （2）①若在該樣本“吸收不足量”的植株中隨機抽取3株，記為“植株死亡”的數(shù)量，求得分布列和期望；
          ②將頻率視為概率，現(xiàn)在對已知某塊種植了1000株并感染了病毒的該植物試驗田里進行該藥品噴霧試驗，設(shè)“植株存活”且“吸收足量”的數(shù)量為隨機變量，求.
          參考數(shù)據(jù)：，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的半長軸長為半徑的圓相切．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)P為橢圓C上一點，若過點的直線l與橢圓C相交于不同的兩點S和T，滿足（O為坐標原點），求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法：
          ①對于獨立性檢驗，的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大；
          ②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3；
          ③已知隨機變量，若，則（）的值為；
          ④通過回歸直線及回歸系數(shù)，可以精確反映變量的取值和變化趨勢．
          其中錯誤的選項是（ ）
          A.①B.②C.③D.④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗，2020年春節(jié)前夕，A市某質(zhì)檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質(zhì)量指標．
          （1）求所抽取的100包速凍水餃該項質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （2）①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，利用該正態(tài)分布，求落在內(nèi)的概率；
          ②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標值位于內(nèi)的包數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標的標準差為；
          ②若，則，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：
          ①函數(shù)的圖象把圓的面積兩等分
          ②是周期為的函數(shù)
          ③函數(shù)在區(qū)間上有個零點
          ④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減
          其中所有不正確結(jié)論的編號是（ ）
          A.①③④B.②③C.①④D.①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在時取得極值，求實數(shù)的值；
          （2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝{x|y＝ln（﹣x2﹣x+12）}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}．
          （1）若m＝2，求（RA）∩B；
          （2）若A∩B＝B，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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