Question

【題目】每逢節(jié)日，電商之間的價格廝殺已經(jīng)不是什么新鮮事，今年的6月18日也不例外.某電商在6月18日之后，隨機抽取100名顧客進(jìn)行回訪，按顧客的年齡分成6組，得到如下頻數(shù)分布表：

顧客年齡
頻數(shù)	4	24	32	20	16	4

（1）在下表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再從抽取的25人中隨機抽取2人，求年齡在內(nèi)的顧客人數(shù)的分布列、數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析，

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出頻率分布直方圖；
（2）計算抽取的25人中年齡在[25，35）內(nèi)的顧客人數(shù)，以及隨機變量X的可能取值，
求出對應(yīng)的概率，寫出X的分布列，計算數(shù)學(xué)期望值.

（1）頻率分布直方圖如下圖所示

；

（2）由題意，抽取25人中，有8人的年齡在內(nèi)，的可能取值為，

且，，，

故隨機變量的分布列為

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為.