在

中,邊

、

、

分別是角

、

、

的對邊,且滿足

.
(1)求

;
(2)若

,

,求邊

,

的值.
試題分析:(1)根據(jù)正弦定理把已知等式轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)式

,然后再化簡整理,可得

.即可得出

的值;(2)應用向量的數(shù)量積公式把

轉(zhuǎn)化為關于邊的等式,即

. ①;然后再利用余弦公式表示出

,整理得到

. ②,解①和②組成的方程組,即可得到a,c的值.
試題解析:解:(1)由正弦定理和

,得

, 2分
化簡,得

即

, 4分
故

.
所以

. 5分
(2)因為

, 所以

所以

,即

. (1) 7分
又因為

,
整理得,

. (2) 9分
聯(lián)立(1)(2)

,解得

或

. 10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島,某旅游公司為方便游客,在上設立了A、B兩個報名點,滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作:先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處(點D異于A、B兩點),然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計,每批游客A處需發(fā)車2輛,B處需發(fā)車4輛,每輛汽車每千米耗費2元,游輪每千米耗費12元。設∠

,每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。

⑴寫出S關于

的函數(shù)表達式,并指出

的取值范圍;
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠時,S最?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知a,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,

=(sinA,1),

=(cosA,

),且

∥

.
(1)求角A的大。
(2)若a=2,b=2

,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△
ABC中,角
A,
B,
C所對的邊分別為
a,
b,
c,若角
A,
B,
C依次成等差數(shù)列,
a=1,
b=

,則
S△ABC等于 ( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知O是平面上的一定點,A,B,C是平面上不共線的三點,動點P滿足

,

,則動點P的軌跡一定通過

的( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

的內(nèi)角

所對的邊分別為

,已知

,

,則角

的大小為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

的三個內(nèi)角

對應的邊分別

,且

成等差數(shù)列,則角

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在

中,

分別為內(nèi)角

的對邊,已知

,則

( )
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