Question

【題目】霧霾是人體健康的隱形殺手，愛(ài)護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)．某環(huán)保實(shí)驗(yàn)室在霧霾天采用清潔劑處理教室空氣質(zhì)量．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在教室釋放清潔劑的過(guò)程中，空氣中清潔劑的含劑濃度y（mg/m3）與時(shí)間t（h）成正比；釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系為y=（ ）t﹣a（a為常數(shù)），如圖，已知當(dāng)教室的空氣中含劑濃度在0.25mg/m3以上時(shí)，教室最適合人體活動(dòng)．根據(jù)圖中信息，從一次釋放清潔劑開(kāi)始，這間教室有h最適合人體活動(dòng)．

Answer 1

【答案】0.575
【解析】解：觀察圖象，當(dāng)0≤t≤0.1時(shí)是直線，

∴y=10t．

當(dāng)t≥0.1時(shí)，圖象過(guò)（0.1，1），

∴y=（ ）t﹣0.1，

∴含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y= ．

由10t≥0.25，0≤t≤0.1，可得0.025≤t≤0.1；

由（ ）t﹣0.1≥ ，

解得t≤0.6，

又t＞0.1，可得0.1＜t≤0.6，

則0.1﹣0.025+0.6﹣0.1=0.575．

由題意有0.575小時(shí)最適合人體運(yùn)動(dòng)．

所以答案是：0.575h．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的最值及其幾何意義，需要了解利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值才能得出正確答案．