日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】已知點(diǎn)P和非零實(shí)數(shù),若兩條不同的直線 均過點(diǎn)P,且斜率之積為,則稱直線是一組“共軛線對”,如直 是一組“共軛線對”,其中O是坐標(biāo)原點(diǎn).

          (1)已知是一組“共軛線對”,求的夾角的最小值;

          (2)已知點(diǎn)A(0,1)、點(diǎn)和點(diǎn)C(1,0)分別是三條直線PQ,QR,RP上的點(diǎn)(A,B,CP,Q,R均不重合),且直線PR,PQ是“ 共軛線對”,直線QP,QR是“共軛線對”,直線RP,RQ是“共軛線對”,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3)已知點(diǎn) ,直線是“共軛線對”,當(dāng)的斜率變化時,求原點(diǎn)O到直線的距離之積的取值范圍.

          【答案】(1)最小值為;(2)P(3,3)或;(3).

          【解析】

          (1)設(shè)l1的斜率為k,則l2的斜率為,兩直線的夾角為α,利用夾角公式及基本不等式求最值,即可得到l1,l2的夾角的最小值;

          (2)設(shè)直線PR,PQ,QR的斜率分別為k1,k2,k3,可得,求解可得k1,k2,k3的值,進(jìn)一步得到直線PR與直線PQ的方程,聯(lián)立得P的坐標(biāo);

          (3)設(shè)l1,,其中k≠0,利用兩點(diǎn)間的距離公式可得原點(diǎn)O到直線l1,l2的距離,變形后利用基本不等式求解.

          (1)設(shè)的斜率為k,則的斜率為,兩直線的夾角為a,

          ,

          等號成立的條件是,所以最小值為;

          (2)設(shè)直線的斜率分別為,

          .

          當(dāng)時,直線的方程為y=,直線的方程為y=,聯(lián)立得,P(3,3);

          當(dāng)時,,直線的方程為y=,直線的方程為y=-,聯(lián)立得,

          故所求為P(3,3)或;

          (3)設(shè),,其中k,

          =

          由于(等號成立的條件是),故,.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),其中x>0,k為常數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù).

          (1)當(dāng)k≤0時,求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若函數(shù)在區(qū)間(1,3)上存在兩個極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

          (3)證明:對任意給定的實(shí)數(shù)k,存在(),使得在區(qū)間(,)上單調(diào)遞增.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,馬路南邊有一小池塘,池塘岸40米,池塘的最遠(yuǎn)端的距離為400米,且池塘的邊界為拋物線型,現(xiàn)要在池塘的周邊建一個等腰梯形的環(huán)池塘小路,且均與小池塘岸線相切,記.

          1)求小路的總長,用表示;

          2)若在小路與小池塘之間(圖中陰影區(qū)域)鋪上草坪,求所需鋪草坪面積最小時,的值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是______.

          ①若直線與直線互相垂直,則

          ②若,兩點(diǎn)到直線的距離分別是,,則滿足條件的直線共有3

          ③過,兩點(diǎn)的所有直線方程可表示為

          ④經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】12分)已知等差數(shù)列{an}中,a1=1a3=﹣3

          )求數(shù)列{an}的通項公式;

          )若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35,求k的值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知兩點(diǎn)、,動點(diǎn)滿足,記的軌跡為曲線,直線)交曲線兩點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,軸,垂足為,連結(jié)并延長交曲線于點(diǎn).

          1)求曲線的方程,并說明曲線是什么曲線;

          2)若,求△的面積;

          3)證明:△為直角三角形.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力和煤、電耗如下表:

          產(chǎn)

          千瓦

          A產(chǎn)

          3

          9

          4

          B產(chǎn)

          10

          4

          5

          已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元,生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元,現(xiàn)在條件有限,該企業(yè)僅有勞動力300個,煤360噸,并且供電局只能供電200千瓦,試問:該企業(yè)生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品各多少噸,才能獲得最大利潤?并求出最大利潤.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若函數(shù)存在與直線平行的切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)設(shè),若有極大值點(diǎn),求證: .

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)y = f(x)是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,函數(shù)f(x)的圖象是由一段拋物線和一條射線組成(如圖所示)

          當(dāng)時,y的取值范圍是______;

          如果對任意 (b <0),都有,那么b的最大值是______

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案