已知

是定義在

上的單調(diào)遞增函數(shù),且

(1)解不等式

(2)若

,對(duì)所有

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍。
解:(1)不等式解集是

(2)

本試題主要是考查了函數(shù)單調(diào)性和不等式的求解運(yùn)用。
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234552835495.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在

上的單調(diào)遞增函數(shù)且

所以

解不等式組得到結(jié)論。
(2)

在

上單調(diào)遞增所以

在

上的最大值是

,
要使

,對(duì)所有

恒成立
只需


成立轉(zhuǎn)化和劃歸思想的運(yùn)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(16分)已知函數(shù)

是定義在

上的奇函數(shù),且當(dāng)

時(shí),

.
(1)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的解析式;
(2)若函數(shù)

為單調(diào)遞減函數(shù);
①直接寫出

的范圍(不必證明);
②若對(duì)任意實(shí)數(shù)

,

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的值域是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在

上是減函數(shù),則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

.
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數(shù)在區(qū)間

上的單調(diào)性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結(jié)論,指出該函數(shù)在

上的增減性.(不用證明)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

,若

,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在區(qū)間

上是增函數(shù)的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
當(dāng)

時(shí),函數(shù)

的最小值為
A.2 | B. | C.4 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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