【題目】已知函數(shù)
.
討論
函數(shù)的單調性；
設
的兩個零點是
， 
，求證： 
.
【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)證明見解析.
【解析】試題分析：（1）先求函數(shù)的定義域，求函數(shù)的導數(shù)，在定義域內(nèi)討論函數(shù)的單調性；
（2）求出a=
+x1+x2，問題轉化為證明
＞lnx1﹣lnx2，即證明
＞ln
（*），令
=t∈（0，1），則h（t）=（1+t）lnt﹣2t+2，根據(jù)函數(shù)的單調性證明即可．
試題解析： 
函數(shù)
的定義域為
，
，
①當
時， 
， 
，則
在
上單調遞增；
②當
時， 
時， 
， 
時， 
，
則
在
上單調遞增，在
上單調遞減.
首先易知
，且
在
上單調遞增，在
上單調遞減，
不妨設
，
，
構造
， 
又
∴
，∴
，∴
在
上單調遞增，
∴
，即
， 
又
， 
是函數(shù)
的零點且
，∴
而
， 
均大于
，所以
，所以
，得證.
優(yōu)質課堂快樂成長系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設圓
滿足：（1）截
軸所得弦長為2；（2）被
軸分成兩段圓弧，其弧長的比為
.在滿足條件（1）、（2）的所有圓中，圓心到直線
的距離最小的圓的方程為__________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知幾何體A﹣BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形． 
（1）求此幾何體的體積V的大��；
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）求二面角A﹣ED﹣B的正弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】阿海準備購買“海馬”牌一輛小汽車，其中購車費用12.8萬元，每年的保險費、汽油費約為0.95萬元，年維修、保養(yǎng)費第一年是0.1萬元，以后逐年遞增0.1萬元．請你幫阿海計算一下這種汽車使用多少年，它的年平均費用最少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設不等式組 
所表示的平面區(qū)域為Dn ， 記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標和縱坐標皆為整數(shù)的點）的個數(shù)為f（n）（n∈N*）．
（1）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）設bn=2nf（n），Sn為{bn}的前n項和，求Sn；
（3）記 
，若對于一切正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解高二年級學生對教師教學的意見，打算從高二年級883名學生中抽取80名進行座談，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從883人中剔除3人，剩下880人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.無法確定
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求證： 
（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設f（k）是滿足不等式log2x+log2（52k﹣1﹣x）≥2k（k∈N*）的自然數(shù)x的個數(shù)．
（1）求f（k）的函數(shù)解析式；
（2）Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調性；
(2)已知函數(shù)
，若
，且函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有零點，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com