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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若對(duì)于n個(gè)向量
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          ，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…，kn，使得k1
          a1
          +k2
          a2
          +…+kn
          an
          =
          0
          ，則稱
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          為“線性相關(guān)”，k1，k2，…，kn分別為
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          的“相關(guān)系數(shù)”．依此規(guī)定，若
          a1
          =(1，0)，
          a2
          =(1，-1)，
          a3
          =(2，2)          線性相關(guān)，
          a1
          ，
          a2
          ，
          a3
          的相關(guān)系數(shù)分別為k1，k2，k3，則k1：k2：k3=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          a1
          =(1，0)，
          a2
          =(1，-1)，
          a3
          =(2，2)          線性相關(guān)，
          根據(jù)條件中所給的線性相關(guān)的定義得到k1
          a1
          +k2
          a2
          +k3
          a3
          =
          0
          ，
          ∴k1（1，0）+k2（1，-1）+k3（2，2）=（0，0），
          ∴k1+k2+2k3=0，①
          -k2+2k3=0    ②
          由①②可得，k2=2k3，k1=-4k3
          ∴k1：k2：k3=（-4k3）：（2k3）：k3=-4：2：1
          故答案為：-4：2：1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于n個(gè)向量
          a1
          ，
          a2
          ，
          a3
          …
          an
          ，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…kn，使得：k1
          a1
          +k2
          a2
          +k3
          a3
          +…+kn
          an
          =0          成立，則稱向量
          a1
          ，
          a2
          ，
          a3
          …
          an
          是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量
          a1
          =(1，0)，
          a2
          =(1，-1)，
          a3
          =(2，2)          是線性相關(guān)的實(shí)數(shù)為k1，k2，k3，則k1+4k3=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若對(duì)于n個(gè)向量
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          ，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…，kn，使得k1
          a1
          +k2
          a2
          +…+kn
          an
          =
          0
          ，則稱
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          為“線性相關(guān)”，k1，k2，…，kn分別為
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          的“相關(guān)系數(shù)”．依此規(guī)定，若
          a1
          =(1，0)，
          a2
          =(1，-1)，
          a3
          =(2，2)          線性相關(guān)，
          a1
          ，
          a2
          ，
          a3
          的相關(guān)系數(shù)分別為k1，k2，k3，則k1：k2：k3=
          -4：2：1
          -4：2：1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第46期　總202期 北師大課標(biāo)版
				題型：013
			
          

						
          

          對(duì)于n個(gè)向量a1，a2，…，an，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…，kn，使得k1a1＋k2a2＋…＋knan＝0成立，則稱向量a1，a2，…，an是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量a1＝(1，0)，a2＝(1，－1)，a3＝(2，2)是線性相關(guān)的實(shí)數(shù)k1，k2，k3的值分別可能為
          

          

          [　　]
          

          A．

          －4，2，1
          

          

          B．

          1，1，2
          

          

          C．

          1，2，1
          

          

          D．

          －8，2，4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東模擬
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于n個(gè)向量
          a1
          ，
          a2
          ，
          a3
          …
          an
          ，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…kn，使得：k1
          a1
          +k2
          a2
          +k3
          a3
          +…+kn
          an
          =0          成立，則稱向量
          a1
          ，
          a2
          ，
          a3
          …
          an
          是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量
          a1
          =(1，0)，
          a2
          =(1，-1)，
          a3
          =(2，2)          是線性相關(guān)的實(shí)數(shù)為k1，k2，k3，則k1+4k3=______．
          

			
          

			
          
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