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          【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣  （a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)． （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）若關于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1個實根，求實數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=1﹣  （a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)， 
          ∴f（0）=0，即1﹣  =0，∴a=2；
          （Ⅱ）設h（x）=|f（x）（2x+1）|，g（x）=m，如圖所示，
          m=0或m≥1，兩函數(shù)圖象有一個交點，
          ∴關于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1個實根時，實數(shù)m的取值范圍是m=0或m≥1．

          【解析】（Ⅰ）利用f（0）=0，求a的值；（Ⅱ）設h（x）=|f（x）（2x+1）|，g（x）=m，則m=0或m≥1，兩函數(shù)圖象有一個交點，即可求實數(shù)m的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x=  處取得最大值，則函數(shù)y=f（x+  ）是（ ）
          A.奇函數(shù)且它的圖象關于點（π，0）對稱
          B.偶函數(shù)且它的圖象關于點（  ，0）對稱
          C.奇函數(shù)且它的圖象關于點（  ，0）對稱
          D.偶函數(shù)且它的圖象關于點（π，0）對稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正實數(shù)a，b滿足ab=ba ， 且0＜a＜1，則a，b的大小關系是（ ）
          A.a＞b
          B.a=b
          C.a＜b
          D.不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足g（3）=8，又定義域為實數(shù)集R的函數(shù)f（x）=  是奇函數(shù)．
          （1）討論函數(shù)y=f（x）的單調性；
          （2）若對任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（1，0），  =（1，1），  =（﹣1，1）． （Ⅰ）λ為何值時，  +λ  與  垂直？
          （Ⅱ）若（m  +n  ）∥  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an﹣a1 ， 且a1 ， a2+1，a3成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）記數(shù)列  的前n項和Tn ， 求使得  成立的n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ， 則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ） 

          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（ ）
          A.
          B.3
          C.
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x+  ．且f（1）=5．
          （1）求a的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （3）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調性并用定義證明你的結論．
          

			
          

			
          
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