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          下列六個命題：①過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個平面垂直；②若一條直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過交點(diǎn)時，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內(nèi)所有直線；⑤過兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個．其中正確命題的個數(shù)是（　　）
          A．0B．1C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ：過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和這個平面垂直，故①錯誤，
          若一條直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則這條直線不一定和平面垂直，
          這里的無數(shù)條直線若平行，就不可以，故②錯誤，
          只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直時，這條直線才和平面垂直，不用過交點(diǎn)，故③錯誤
          直線垂直平面一定垂直于平面內(nèi)所有直線，故④錯誤，
          過兩條異面直線中的一條不一定可作另一條的垂面，故⑤錯誤，
          與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個，故⑥錯誤，
          總上可知沒有正確命題，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、下列六個命題：①過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個平面垂直；②若一條直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過交點(diǎn)時，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內(nèi)所有直線；⑤過兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列六個命題：
          （1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與該直線垂直；
          （2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一個平面與該直線垂直；
          （3）若a∥b，則在平面α內(nèi)到這兩條直線a、b的距離相等的點(diǎn)的集合可能是一條直線或一個平面或空集；
          （4）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一個平面與a、b都平行；
          （5）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一條直線與a、b都相交；
          （6）a、b是異面直線，過a可以作且只可以作一個平面與b平行．
          其中真命題的序號有：
          （2）（3）（6）
          （2）（3）（6）
          ．（將所有命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有下列六個命題：
          （1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與該直線垂直；
          （2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一個平面與該直線垂直；
          （3）若a∥b，則在平面α內(nèi)到這兩條直線a、b的距離相等的點(diǎn)的集合可能是一條直線或一個平面或空集；
          （4）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一個平面與a、b都平行；
          （5）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一條直線與a、b都相交；
          （6）a、b是異面直線，過a可以作且只可以作一個平面與b平行．
          其中真命題的序號有：________．（將所有命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有下列六個命題：
          （1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與該直線垂直；
          （2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一個平面與該直線垂直；
          （3）若a∥b，則在平面α內(nèi)到這兩條直線a、b的距離相等的點(diǎn)的集合可能是一條直線或一個平面或空集；
          （4）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一個平面與a、b都平行；
          （5）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一條直線與a、b都相交；
          （6）a、b是異面直線，過a可以作且只可以作一個平面與b平行．
          其中真命題的序號有：______．（將所有命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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