Question

若是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：

①若則或；

②若則；

③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；

④若且則；

⑤若且則.

其中正確命題的序號(hào)是 .

 

Answer 1

【答案】

②④⑤

【解析】

試題分析：①由面面垂直性質(zhì)定理知：當(dāng)且時(shí)，才有；所以①錯(cuò);

②因?yàn)閮善叫衅矫姹坏谌�平面截得的交線平行，所以②對(duì);

③命題“若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”的逆否命題為“若垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則垂直于”，這不符線面垂直判定定理，所以③錯(cuò);

④因?yàn)?/span>所以又所以由線面平行判定定理得，同理可得，所以④對(duì);

⑤利用一個(gè)結(jié)論，兩相交平面同垂直于第三平面，則它們交線垂直于第三平面，所以⑤對(duì).

考點(diǎn)：線面平行與垂直判定定理，面面垂直性質(zhì)定理