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          已知P為橢圓
          x2
          4
          +y2=1          上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求：
          （1）|PF1|•|PF2|的最大值；
          （2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）|PF1|•|PF2|≤(
          |PF1|+|PF2|
          2
          )2=a2=4          ，
          故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；
          （2）|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|•|PF2|≥4a2-2×(
          |PF1|+|PF2|
          2
          )2=2a2=8          ，
          故|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          4
          +y2=1          上的一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+2y=0的距離最大值為
          2
          		10
          5
          2
          		10
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知P為橢圓
          x24
          +y2=1          上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求：
          （1）|PF1|•|PF2|的最大值；
          （2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•武漢模擬）已知P為橢圓
          x2
          4
          +y2=1          和雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，那么∠F1PF2的余弦值為
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：武漢模擬
				題型：填空題
			
          

						
          已知P為橢圓
          x2
          4
          +y2=1          和雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，那么∠F1PF2的余弦值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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