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          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列命題中正確的個數(shù)為（ ）
          ①面積的最小值為4；
          ②以為直徑的圓與x軸相切；
          ③記，，的斜率分別為，，，則；
          ④過焦點(diǎn)F作y軸的垂線與直線，分別交于點(diǎn)M，N，則以為直徑的圓恒過定點(diǎn).
          A.1B.2C.3D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          依次判斷每個選項(xiàng)：的斜率為0時，，所以①錯誤，計算②正確，證明，所以③正確，根據(jù)等式令，得或3，所以④正確，得到答案.
          當(dāng)的斜率為0時，，所以①錯誤.
          設(shè)的中點(diǎn)為E，作軸交x軸于點(diǎn)G，作準(zhǔn)線交準(zhǔn)線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，則，又，
          所以，所以②正確.
          直線的方程為，聯(lián)立，得.設(shè)，，則，，所以，所以③正確.
          直線，所以.同理可得.所以以為直徑的圓的方程為，即.
          令，得或3，所以④正確.
          故選：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：若一個函數(shù)存在極大值，且該極大值為負(fù)數(shù)，則稱這個函數(shù)為“函數(shù)”．
          （1）判斷函數(shù)是否為“函數(shù)”，并說明理由；
          （2）若函數(shù)是“函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）已知，，、，求證：當(dāng)，且時，函數(shù)是“函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，.
          （1）證明：平面；
          （2）若是的中點(diǎn)，，，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐的底面是菱形，，平面，，與平面所成的角為，點(diǎn)為的中點(diǎn).
          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，若，求的取值范圍；
          （2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，求在上的解析式；
          （3）對于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，Q為曲線上的動點(diǎn)，求的中點(diǎn)M到曲線的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若雙曲線的實(shí)軸長為6，焦距為10，右焦點(diǎn)為，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.的漸近線上的點(diǎn)到距離的最小值為4B.的離心率為
          C.上的點(diǎn)到距離的最小值為2D.過的最短的弦長為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是正方體的棱的中點(diǎn)，下列命題中真命題是（ ）
          A.過點(diǎn)有且只有一條直線與直線都相交
          B.過點(diǎn)有且只有一條直線與直線都垂直
          C.過點(diǎn)有且只有一個平面與直線都相交
          D.過點(diǎn)有且只有一個平面與直線都平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，，，為三棱錐外一點(diǎn)，且為等邊三角形．
          證明：；
          若平面平面，平面與平面所成銳二面角的余弦值為，求的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案