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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          棱長為2的正四面體ABCD在空間直角坐標系中移動，但保持點A，B分別在x軸、y軸上移動，則原點O到直線CD的最近距離為
          		2
          -1
          		2
          -1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：固定正四面體ABCD的位置，則原點O在以AB為直徑的球面上運動，所以原點O到直線CD的最近距離為點M到直線CD的距離減去球M的半徑，求解即可．
          解答：解：如圖，若固定正四面體ABCD的位置，則原點O在以AB為直徑的球面上運動，
          設AB中點為M，則原點到直線CD的最近距離d等于點M到直線CD的距離減去球M的半徑，
          NB=
          		3
          ，MB=1，所以MN=
          		2
          ，
          所求距離的最小值為：d=
          		2-1
          ．
          故答案為：
          		2
          -1          ．
          點評：本題考查空間想象能力，轉化思想的應用，考查分析問題解決問題的能力與計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          棱長為
          		2
          的正四面體的外接球的體積為（　　）
          
                
          A、
          		6
          2
          π
          B、
          		3
          4
          π
          C、
          		3
          2
          π
          D、
          		2
          3
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為
          		2
          的正四面體的外接球中，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓．若兩圓的圓心距為
          		2
          2
          ，則兩圓的公共弦長是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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