[題目]如圖.某同學(xué)在素質(zhì)教育基地通過自己設(shè)計.選料.制作.打磨出了一個作品.作品由三根木棒..組成.三根木棒有相同的端點(diǎn).且四點(diǎn)在同一平面內(nèi)...木棒可繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn).設(shè)BC的中點(diǎn)為D.(1)當(dāng)時.求OD的長,(2)當(dāng)木棒OC繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)時.求AD的長的范圍. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，某同學(xué)在素質(zhì)教育基地通過自己設(shè)計、選料、制作，打磨出了一個作品，作品由三根木棒，，組成，三根木棒有相同的端點(diǎn)（粗細(xì)忽略不計），且四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，，，木棒可繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)，設(shè)BC的中點(diǎn)為D.

（1）當(dāng)時，求OD的長；

（2）當(dāng)木棒OC繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)時，求AD的長的范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）利用坐標(biāo)形式表示出，，點(diǎn)的坐標(biāo)，再以此表示出點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用兩點(diǎn)式即可求出的長；

（2）以為軸，為軸建立坐標(biāo)系，設(shè)，則，由即可得到動點(diǎn)的軌跡方程，從而求出的取值范圍；

解：（1）在中，得.

所以的長為.

（2）如圖，以為軸，為軸建立坐標(biāo)系，則，，

設(shè)，則.由，

得，即.

即動點(diǎn)是以為圓心，為半徑的圓，且到圓心的距離為，

所以的長的范圍為.

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