.設(shè)的圖象上任意兩點(diǎn).且.已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為.(I)求證:M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值,(Ⅱ)若,(Ⅲ)已知為數(shù)列的前n項和.若都成立.試求的取值范圍. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

.設(shè)

的圖象上任意兩點(diǎn)，且

，已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

.
（I）求證：M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；
（Ⅱ）若

；
（Ⅲ）已知

為數(shù)列

的前n項和，若

都成立，試求

的取值范圍.

（1）M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值

.
（2）

（3）

（I）證明：

M是AB的中點(diǎn)，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）

∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值

.
（II）解：由（I）知

.
（III）

因此

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x²+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且對一切實數(shù)x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
（Ⅰ）（本問5分）求實數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）（本問7分）設(shè)F(x)=f(x)－g(x)，數(shù)列{a_n}滿足關(guān)系a_n=F(n)，
證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)

是定義域在

上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率均小于零.
（l）求證

在

上是減函數(shù)；
（ll）如果

，

的定義域的交集為空集，求實數(shù)

的取值范圍；
（lll）證明若

，則

，

存在公共的定義域，并求這個公共的空義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知

是

的圖象上任意兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)

，且

，若

，其中

，且

。
（1）求

的值；
（2）求

；
（3）數(shù)列

中

，當(dāng)

時，

，設(shè)數(shù)列

的前

項和為

，
求

的取值范圍使

對一切

都成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

有如下性質(zhì)：如果常數(shù)

，那么該函數(shù)在（0，

）上減函數(shù)，在

是增函數(shù)。
（1）如果函數(shù)

的值域為

，求

的值；
（2）研究函數(shù)

（常數(shù)

）在定義域的單調(diào)性，并說明理由；
（3）對函數(shù)

和

（常數(shù)

）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例。研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)

（n是正整數(shù)）在區(qū)間[

，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2005年度進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)ｔ萬元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊和維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費(fèi)ｔ(萬元)的函數(shù)；
⑵該企業(yè)2005年的促銷費(fèi)投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大?
(注：利潤＝銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本＝固定費(fèi)用＋生產(chǎn)費(fèi)用)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=