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          【題目】已知四棱錐，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，，平面平面ABCD，當(dāng)點(diǎn)C到平面ABE的距離最大時(shí)，該四棱錐的體積為（ ）
          A.B.C.D.1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          過點(diǎn)E作，垂足為H，過H作，垂足為F，連接EF.因?yàn)?/span>平面ABE，所以點(diǎn)C到平面ABE的距離等于點(diǎn)H到平面ABE的距離.設(shè)，將表示成關(guān)于的函數(shù)，再求函數(shù)的最值，即可得答案.
          過點(diǎn)E作，垂足為H，過H作，垂足為F，連接EF.
          因?yàn)槠矫?/span>平面ABCD，所以平面ABCD，
          所以.
          因?yàn)榈酌?/span>ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，，所以.
          因?yàn)?/span>平面ABE，所以點(diǎn)C到平面ABE的距離等于點(diǎn)H到平面ABE的距離.
          易證平面平面ABE，
          所以點(diǎn)H到平面ABE的距離，即為H到EF的距離.
          不妨設(shè)，則，.
          因?yàn)?/span>，所以，
          所以，當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.
          此時(shí)EH與ED重合，所以，.
          故選：B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示，下列結(jié)論中正確的是 (　　)
          A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)
          B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)
          C. 對(duì)任意正數(shù)t，P(X≥t)≥P(Y≥t)
          D. 對(duì)任意正數(shù)t，P(X≤t)≥P(Y≤t)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若函數(shù)有極小值，求該極小值的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)額定，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：
          零件數(shù)/個(gè)
          10
          20
          30
          40
          50
          60
          加工時(shí)間/min
          64
          70
          77
          82
          90
          97
          （1）試對(duì)上述變量與的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出對(duì)的回歸直線方程；
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你認(rèn)為每小時(shí)加工零件的數(shù)量額定為多少（四舍五入為整數(shù)）比較合理？
          附：相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表
          小概率
          0.05
          0.01
          3
          0.878
          0.959
          4
          0.811
          0.917
          5
          0.754
          0.874
          6
          0.707
          0.834
          ，
          參考數(shù)據(jù)：；
          17950
          9100
          39158
          1750
          758
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)的基準(zhǔn)保費(fèi)為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與車輛發(fā)生道路交通事故出險(xiǎn)的情況相聯(lián)系，最終保費(fèi)基準(zhǔn)保費(fèi)（與道路交通事故相聯(lián)系的浮動(dòng)比率），具體情況如下表：
          交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表
          類別
          浮動(dòng)因素
          浮動(dòng)比率
          上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮
          上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮
          上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮
          上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故
          上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故
          上浮
          上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故
          上浮
          為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)如下表：
          類型
          數(shù)量
          20
          10
          10
          38
          20
          2
          若以這100輛該品牌的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，則隨機(jī)抽取一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用的期望為（ ）
          A.a元B.元C.元D.元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）
          平均每天鍛煉的時(shí)間/分鐘
          總?cè)藬?shù)
          20
          36
          44
          50
          40
          10
          將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.
          （1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；
          鍛煉不達(dá)標(biāo)
          鍛煉達(dá)標(biāo)
          合計(jì)
          男
          女
          20
          110
          合計(jì)
          并通過計(jì)算判斷，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
          （2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出10人，進(jìn)行體育鍛煉體會(huì)交流，
          （i）求這10人中，男生、女生各有多少人？
          （ii）從參加體會(huì)交流的10人中，隨機(jī)選出2人作重點(diǎn)發(fā)言，記這2人中女生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考公式：，其中.
          臨界值表
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象.
          （1）寫出函數(shù)的解析式；
          （2）若對(duì)任意  ， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）求實(shí)數(shù)和正整數(shù)，使得在上恰有個(gè)零點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D﹣ABC，如圖2所示．
          （Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
          （Ⅱ）求幾何體D﹣ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為，其中為常數(shù)，且，給出下述四個(gè)結(jié)論：
          ①函數(shù)的最小正周期為；
          ②將函數(shù)的圖象向左平移所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
          ③函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增；
          ④函數(shù)在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn)．
          其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）
          A.①②B.①③C.①③④D.①②④
          

			
          

			
          
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