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          已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時，
，若在區(qū)間[-1,3]內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
          


          A．            
B．       
C.      
D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           C
          


          【解析】
          


          試題分析：因為，可得，所以是周期為2的函數(shù)，又因為是偶函數(shù)，且時，，所以當(dāng)時，.綜上時，.  由于函數(shù)有4個零點，故與直線有四個交點.如下圖：
          


          


          恒過點，要使它們有四個交點，則直線必過，把代入，得，數(shù)形結(jié)合可得實數(shù)的取值范圍是.
          


          考點：1.函數(shù)的周期性；2.函數(shù)的零點.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，f（x）滿足關(guān)系式：f（a•b）=bf（a）+af（b），則f（x）的奇偶性為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
          （1）求f（0）及f（1）的值；
          （2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）若f(2)=2，un=
          f(2n)2n
          (n∈N*)          ，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域為D：（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
          （I）求f（1），f（-1）的值；
          （II）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
          （III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），對于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          ，且當(dāng)x＜0時，f（x）＞0．
          （Ⅰ）驗證函數(shù)g(x)=ln
          1-x
          1+x
          是否滿足上述這些條件；
          （Ⅱ）你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)f（x）還具有其它什么樣的主要性質(zhì)？試就函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的結(jié)論寫出來，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
          （I）求f（1），f（-1）的值；
          （Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．
          

			
          

			
          
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