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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】選修4一4：坐標系與參數方程
          在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 是圓心的極坐標為（）且經過極點的圓
          （1）求曲線C1的極坐標方程和C2的普通方程；
          （2）已知射線分別與曲線C1，C2交于點A，B（點B異于坐標原點O），求線段AB的長
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;.(2) .
          【解析】
          （1）直接利用公式，把參數方程和極坐標方程與直角坐標方程進行轉化．
          （2）聯立極坐標方程，由極徑的意義求出結果．
          （1）由曲線的參數方程為（為參數），消去參數得，
          又代入得的極坐標方程為，
          由曲線是圓心的極坐標為且經過極點的圓.
          可得其極坐標方程為，
          從而得的普通方程為.
          （2）將代入得，
          又將代入得，
          故.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，是離心率為的橢圓的左、右頂點，，是該橢圓的左、右焦點，，是直線上兩個動點，連接和，它們分別與橢圓交于點，兩點，且線段恰好過橢圓的左焦點.當時，點恰為線段的中點.
          （1）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）判斷以為直徑的圓與直線位置關系，并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且PA=AD=2，∠PAD=∠BAD=120°，E，F分別為PD，BD的中點，且．
          （1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
          （2）求銳二面角E-AC-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C過點A(2,6),且與直線l1: x+y－10=0相切于點B(6,4).
          (1)求圓C的方程；
          (2)過點P(6,24)的直線l2與圓C交于M,N兩點,若△CMN為直角三角形,求直線l2的斜率；
          (3)在直線l3: y=x－2上是否存在一點Q,過點Q向圓C引兩切線,切點為E,F, 使△QEF為正三角形,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，，（其中是自然對數的底數）.
          (1)若，求函數在上的最大值.
          (2)若，關于x的方程有且僅有一個根，求實數k的取值范圍.
          (3)若對任意的、，，不等式都成立，求實數a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一個四位數的各位數字相加和為10，則稱該數為“完美四位數”，如數字“2017”.試問用數字0，1，2，3，4，5，6，7組成的無重復數字且大于2017的“完美四位數”有（ ）個.
          A. 71B. 66C. 59D. 53
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數是定義在上的奇函數，且在區(qū)間上單調遞減，.設，則滿足的的取值范圍是
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關于莖葉圖的說法，結論錯誤的一個是（ ）
          A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數是25
          C. 乙的眾數是21 D. 甲的平均數比乙的大
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側棱,的中點,有下列結論正確的有：( )
          A.∥平面B.平面∥平面
          C.直線與直線所成角的大小為D.
          

			
          

			
          
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