【題目】關于x的方程 
（a＞0，且a≠1）解的個數(shù)是（ ）
A.2
B.1
C.0
D.不確定的
【答案】A
【解析】解：由題意ax=﹣x2+2x+a，﹣x2+2x+a＞0．
令f（x）=ax，g（x）=﹣x2+2x+a，（1）當a＞1時，
f（x）=ax在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，且f（0）=1，f（1）=a，
g（x）=﹣x2+2x+a在[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，+∞）上單調(diào)遞減，且g（0）=a，g（1）=1+a，
在[0，1]上，f（x）＜g（x），
∵g（x）在x＜0及x＞1時分別有一個零點，而f（x）恒大于零，
∴f（x）與g（x）的圖象在x＜0及x＞1時分別有一個交點，
∴方程有兩個解；（2）當a＜1時，
f（x）=ax在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，且f（0）=1，f（1）=a，
g（x）=﹣x2+2x+a在[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，+∞）上單調(diào)遞減，且g（0）=a，g（1）=1+a，
f（0）＞g（0），f（1）＜g（1），
∴在（0，1）上f（x）與g（x）有一個交點，
又g（x）在x＞1時有一個零點，而f（x）恒大于零，
∴f（x）與g（x）的圖象在x＞1時還有一個交點，
∴方程有兩個解．
綜上所述，方程有兩個解．
所以答案是：A．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中， 
= 
+ 
（Ⅰ）求△ABM與△ABC的面積之比
（Ⅱ）若N為AB中點， 與 
交于點P且 
=x 
+y 
（x，y∈R），求x+y的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a、b是方程x2﹣2 
+2=0的兩根，且2cos（A+B）=﹣1
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求c；
（3）求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N ．
（1）設bn=an﹣n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為 
．
（Ⅰ）求 
的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線l經(jīng)過直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：x+2y﹣3=0的交點P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C：（x﹣a）2+y2=8相交于P，Q兩點，且 
，求a的值．
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